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Se realizan actividades referidas a la medición de giros y, al hacerlo, surge de manera natural la necesidad de usar números no enteros. Esto a su vez, brinda la oportunidad de revisar conceptos básicos referidos a fracciones y, en particular, de revisar la equivalencia de fracciones; ya que la experiencia docente y la investigación educativa han demostrado que es difícil que los niños de primaria adquieran conocimientos referidos a números no enteros, cuando los temas al respecto se trabajan en abstracto.

La geometría plana es una de las mejores oportunidades que se tienen para desarrollar las herramientas matemáticas desde el punto de vista práctico y abstracto. La figura básica en la geometría plana es sin lugar a dudas el triángulo por lo que se hará una revisión a fondo de este así como de la posibilidad de construirlo. En este bloque se construirán triángulos de distintas maneras Se deducirán las propiedades esenciales de los triángulos y se deducirá la desigualdad del triángulo.

Después de los triángulos las figuras más usadas son los polígonos. Los polígonos regulares tienen cierto tipo de propiedades como el hecho de tener sus ángulos internos iguales que permiten que algunos de ellos, repetidos varias veces y sin traslaparse, puedan cubrir el plano.

Usando los polígonos regulares y las propiedades desarrolladas en el bloque anterior se definen los poliedros regulares. Es importante trabajar con sólidos en el espacio para no “aplanar “a los niños y ayudarlos a desarrollar su intuición y visión espacial. Gracias a las propiedades angulares se deduce que solamente hay cinco poliedros regulares. Se propone la construcción de cada uno de ellos y en particular se hará la construcción del icosaedro que entre las muchas propiedades que tienen, está la de poderse construir usando tres rectángulos con la proporción áurea. Esos rectángulos es necesario colocarlos adecuadamente y ellos sus vértices representaran los vértices del icosaedro. Teniendo varios poliedros es la oportunidad para hablar de invariantes como la fórmula de Euler.

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Nivel

Primaria

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Apendizajes esperados

  • Precisar que al medir ángulos, lo que medimos es el tamaño de un giro o de una abertura, usando como unidad de medida el tamaño de un giro, que es una determinada parte de una vuelta completa.
  • Enunciar las condiciones para poder construir un triángulo dados tres segmentos.
  • Aplicar lo aprendido con anterioridad sobre polígonos regulares en la resolución de problemas.
  • Construir los poliedros regulares.

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Contenidos

  • Sesión 1. Tamaño de los giros
  • Sesión 2. Sobre triángulos
  • Sesión 3. Polígonos
  • Sesión 4. Poliedros regulares

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